25 soal pilihan ganda lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan detail untuk mata kuliah UT ESPA4122 – Matematika Ekonomi (Edisi 3).
Soal disusun berdasarkan kompetensi inti dalam buku ajar Universitas Terbuka.
🧮 25 Soal Pilihan Ganda UT ESPA4122 – Matematika Ekonomi (Edisi 3)
1. Fungsi permintaan suatu barang dinyatakan sebagai Qd=50−2PQ_d = 50 – 2PQd=50−2P. Jika harga (P) = 10, maka jumlah barang yang diminta adalah …
A. 20
B. 25
C. 30
D. 40
Jawaban: D
Pembahasan:
Substitusikan P=10P = 10P=10:
Qd=50−2(10)=30Q_d = 50 – 2(10) = 30Qd=50−2(10)=30.
→ Jumlah barang diminta = 30 unit.
“Kumpulan 25 soal pilihan ganda mata kuliah UT ESPA4122 – Matematika Ekonomi (Edisi 3) lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasan yang akurat. Cocok untuk latihan UAS, tutorial, dan belajar mandiri mahasiswa Universitas Terbuka program ekonomi.”
2. Jika fungsi penawaran adalah Qs=−10+3PQ_s = -10 + 3PQs=−10+3P dan permintaan Qd=40−2PQ_d = 40 – 2PQd=40−2P, maka harga keseimbangan (P*) adalah …
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
Jawaban: C
Pembahasan:
Keseimbangan: Qd=QsQ_d = Q_sQd=Qs
→ 40−2P=−10+3P40 – 2P = -10 + 3P40−2P=−10+3P
→ 50=5P50 = 5P50=5P
→ P=10P = 10P=10.
Harga keseimbangan P = 10.*
3. Suatu fungsi biaya total C=100+5Q+Q2C = 100 + 5Q + Q^2C=100+5Q+Q2. Maka biaya marjinal (MC) adalah …
A. 5
B. 2Q
C. 5 + 2Q
D. 100 + Q
Jawaban: C
Pembahasan:
MC = turunan pertama dari C terhadap Q →
dCdQ=5+2Q\frac{dC}{dQ} = 5 + 2QdQdC=5+2Q.
4. Jika fungsi produksi Q=5L0.5K0.5Q = 5L^{0.5}K^{0.5}Q=5L0.5K0.5, maka skala hasil produksinya adalah …
A. Increasing return to scale
B. Constant return to scale
C. Decreasing return to scale
D. Tidak dapat ditentukan
Jawaban: B
Pembahasan:
Eksponen total = 0.5 + 0.5 = 1 → Constant Return to Scale (CRS).
5. Dalam fungsi linear y=a+bxy = a + bxy=a+bx, nilai bbb menunjukkan …
A. Nilai rata-rata
B. Perpotongan dengan sumbu Y
C. Kemiringan garis atau perubahan y akibat perubahan x
D. Nilai maksimum fungsi
Jawaban: C
Pembahasan:
Koefisien bbb menggambarkan kemiringan (slope) fungsi linear.
6. Nilai sekarang (Present Value) dari Rp10.000.000 yang diterima 2 tahun lagi dengan bunga 10% per tahun adalah …
A. Rp8.264.000
B. Rp8.900.000
C. Rp9.100.000
D. Rp9.500.000
Jawaban: A
Pembahasan:
PV=FV(1+r)n=10.000.000(1.1)2=Rp8.264.463PV = \frac{FV}{(1+r)^n} = \frac{10.000.000}{(1.1)^2} = Rp8.264.463PV=(1+r)nFV=(1.1)210.000.000=Rp8.264.463.
7. Jika fungsi utilitas konsumen U=XYU = XYU=XY, maka kurva indiferen berbentuk …
A. Lurus
B. Cekung ke asal
C. Cembung ke asal
D. Vertikal
Jawaban: B
Pembahasan:
Fungsi Cobb-Douglas menghasilkan kurva indiferen cekung ke titik asal (convex to the origin).
8. Turunan dari f(x)=3×2+2x+1f(x) = 3x^2 + 2x + 1f(x)=3×2+2x+1 adalah …
A. 3x23x^23×2
B. 6x+26x + 26x+2
C. 2x+12x + 12x+1
D. 3x+23x + 23x+2
Jawaban: B
Pembahasan:
f′(x)=6x+2f'(x) = 6x + 2f′(x)=6x+2.
9. Jika f(x)=4x3f(x) = 4x^3f(x)=4×3, maka turunan keduanya f′′(x)=…f”(x) = …f′′(x)=…
A. 12x²
B. 24x
C. 8x
D. 6x²
Jawaban: B
Pembahasan:
f′(x)=12x2f'(x) = 12x²f′(x)=12×2;
f′′(x)=24x.f”(x) = 24x.f′′(x)=24x.
10. Fungsi pendapatan total TR=50Q−Q2TR = 50Q – Q^2TR=50Q−Q2. Output maksimum pendapatan tercapai saat …
A. Q = 10
B. Q = 20
C. Q = 25
D. Q = 50
Jawaban: A
Pembahasan:
Maksimum jika MR = 0 → turunkan:
MR=50−2Q=0→Q=25.MR = 50 – 2Q = 0 → Q = 25.MR=50−2Q=0→Q=25.
(Cek ulang nilai opsi → seharusnya Q=25 untuk maksimum pendapatan).
Jawaban yang benar: C (Q = 25).
11. Dalam fungsi Q=aPbQ = aP^bQ=aPb, nilai b menunjukkan …
A. Elastisitas harga permintaan
B. Pendapatan total
C. Biaya produksi
D. Titik keseimbangan
Jawaban: A
Pembahasan:
Koefisien bbb pada fungsi permintaan bentuk pangkat = elastisitas harga permintaan.
12. Suatu perusahaan memiliki fungsi biaya C=20+10QC = 20 + 10QC=20+10Q. Berapa Average Cost (AC)?
A. 20 + Q
B. 20/Q+1020/Q + 1020/Q+10
C. 10 + Q
D. 30
Jawaban: B
Pembahasan:
AC=C/Q=(20+10Q)/Q=20/Q+10.AC = C/Q = (20 + 10Q)/Q = 20/Q + 10.AC=C/Q=(20+10Q)/Q=20/Q+10.
13. Persamaan garis melalui titik (2,3) dan (4,7) adalah …
A. y = 2x – 1
B. y = x + 1
C. y = 2x – 3
D. y = 3x – 2
Jawaban: A
Pembahasan:
Kemiringan m=(7−3)/(4−2)=2m = (7-3)/(4-2)=2m=(7−3)/(4−2)=2;
Gunakan titik (2,3): 3=2(2)+c→c=−13 = 2(2)+c → c = -13=2(2)+c→c=−1;
Jadi y=2x−1.y = 2x – 1.y=2x−1.
14. Bila y=e2xy = e^{2x}y=e2x, maka turunan pertamanya adalah …
A. 2ex2e^x2ex
B. 2e2x2e^{2x}2e2x
C. ex+2e^{x+2}ex+2
D. e2x+2e^{2x+2}e2x+2
Jawaban: B
Pembahasan:
dydx=2e2x.\frac{dy}{dx} = 2e^{2x}.dxdy=2e2x.
15. Jika nilai masa depan (Future Value) Rp5.000.000, suku bunga 8%, jangka waktu 3 tahun, maka nilai sekarangnya adalah …
A. Rp3.968.000
B. Rp3.960.000
C. Rp4.000.000
D. Rp4.200.000
Jawaban: A
Pembahasan:
PV=FV(1+r)n=5.000.000(1.08)3=Rp3.968.000.PV = \frac{FV}{(1+r)^n} = \frac{5.000.000}{(1.08)^3} = Rp3.968.000.PV=(1+r)nFV=(1.08)35.000.000=Rp3.968.000.
16. Fungsi laba π=−Q2+12Q−20\pi = -Q^2 + 12Q – 20π=−Q2+12Q−20. Nilai maksimum laba tercapai pada Q = …
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Jawaban: B
Pembahasan:
Turunkan: π′=−2Q+12=0→Q=6\pi’ = -2Q + 12 = 0 → Q = 6π′=−2Q+12=0→Q=6.
Cek tanda turunan kedua negatif → maksimum.
Jawaban: C (Q = 6).
17. Jika ∫3x2dx=…\int 3x^2 dx = …∫3x2dx=…
A. 3x33x^33×3
B. x3+Cx^3 + Cx3+C
C. x3+3Cx^3 + 3Cx3+3C
D. x3+Cx^3 + Cx3+C
Jawaban: B
Pembahasan:
Integral 3x2dx=x3+C.3x^2 dx = x^3 + C.3x2dx=x3+C.
18. Elastisitas pendapatan positif lebih dari 1 menunjukkan barang …
A. Inferior
B. Normal
C. Mewah
D. Substitusi
Jawaban: C
Pembahasan:
Elastisitas pendapatan >1 = barang mewah (luxury good).
19. Bentuk umum fungsi eksponensial pertumbuhan ekonomi adalah …
A. Y=a+bxY = a + bxY=a+bx
B. Y=abxY = ab^xY=abx
C. Y=a/xY = a/xY=a/x
D. Y=aln(x)Y = a \ln(x)Y=aln(x)
Jawaban: B
Pembahasan:
Pertumbuhan eksponensial mengikuti pola Y=abxY = ab^xY=abx.
20. Jika suku bunga nominal 12% dan inflasi 4%, maka suku bunga riil mendekati …
A. 6%
B. 7.5%
C. 8%
D. 9%
Jawaban: C
Pembahasan:
Pendekatan Fisher:
r≈i−π=12−4=8r \approx i – \pi = 12 – 4 = 8%.r≈i−π=12−4=8
21. Turunan dari f(x)=ln(x)f(x) = \ln(x)f(x)=ln(x) adalah …
A. 1/x1/x1/x
B. exe^xex
C. ln(x)2\ln(x)^2ln(x)2
D. xln(x)x \ln(x)xln(x)
Jawaban: A
Pembahasan:
ddxln(x)=1/x.\frac{d}{dx} \ln(x) = 1/x.dxdln(x)=1/x.
22. Jika Q=100−5PQ = 100 – 5PQ=100−5P, maka elastisitas pada P=10 adalah …
A. -1
B. -2
C. -0.5
D. -1.5
Jawaban: B
Pembahasan:
E=dQdP×PQ=(−5)×1050=−1.E = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} = (-5) \times \frac{10}{50} = -1.E=dPdQ×QP=(−5)×5010=−1.
(Cek nilai Q: Q=100−5(10)=50Q = 100 – 5(10) = 50Q=100−5(10)=50; E = -1).
Jawaban: A (-1).
23. Integral dari e2xdxe^{2x} dxe2xdx adalah …
A. e2x+Ce^{2x} + Ce2x+C
B. 2e2x+C2e^{2x} + C2e2x+C
C. 12e2x+C\frac{1}{2}e^{2x} + C21e2x+C
D. ex2+Ce^{x^2} + Cex2+C
Jawaban: C
Pembahasan:
∫e2xdx=12e2x+C.\int e^{2x}dx = \frac{1}{2} e^{2x} + C.∫e2xdx=21e2x+C.
24. Jika TR=100Q−Q2TR = 100Q – Q^2TR=100Q−Q2, maka pada saat Q=20, nilai MR adalah …
A. 20
B. 40
C. 60
D. 80
Jawaban: A
Pembahasan:
MR=dTRdQ=100−2Q=100−40=60.MR = \frac{dTR}{dQ} = 100 – 2Q = 100 – 40 = 60.MR=dQdTR=100−2Q=100−40=60.
Jawaban: C (60).
25. Jika fungsi investasi I=50−2rI = 50 – 2rI=50−2r, dan tingkat bunga naik dari 10 menjadi 12, maka perubahan investasi adalah …
A. Turun 2
B. Turun 4
C. Turun 5
D. Turun 10
Jawaban: B
Pembahasan:
Perubahan: ΔI=−2(12−10)=−4\Delta I = -2(12 – 10) = -4ΔI=−2(12−10)=−4.
Jadi investasi turun sebesar 4 satuan.
